ReadyPlanet.com
dot dot
dot
ลิงค์ลับ...ใช้สำหรับการลงทุน
dot
bulletอารมณ์ตลาด
bulletตลาดเอเชียและทั่วโลก
bulletข้อมูลรายบริษัท/หลักทรัพย์
bulletThai Value Investor
bulletมุมมองนักวิเคราะห์
bulletOpportunity Day
bulletOpp Day แบบ 2
bulletการซื้อขายหุ้นของผู้บริหาร
bulletข่าววันนี้
bulletPantip สินธร
bulletสรุปมูลค่าการซื้อขาย
bulletTFEX สรุปยอด
bulletราคา สินค้าโภคภัณท์
dot
โลกภายนอก (โลกแห่งการลงทุน)
dot
bulletคำพูดอมตะ
bulletเลียนแบบคนเก่ง
bulletเอกสารลับ การลงทุน
bulletศาสตร์และศิลป์
bulletKID INDEX
dot
สาระน่ารู้เกี่ยวกับการลงทุน
dot
bulletห้องเทรดหุ้น
bulletโต๊ะคอมพิวเตอร์
bulletต่อคอม ให้ออกหลายจอ
bulletแมว 9 ชีวิต
bulletเลขยกกำลัง
bulletDown Load
bulletสถิติสำคัญของตลาด
bulletเส้นกำไร
dot
ลิงค์ของผู้สนับสนุน
dot
bulletเอ็นต้า กวดวิชา
bulletStorage.3bb
bulletลิงค์ลับ...ใช้สำหรับการลงทุน


แบนเนอร์ตัวอย่าง
แบนเนอร์ตัวอย่าง


พลังมหาศาล ของเลขยกกำลัง article

มีคนไปสัมภาษณ์อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ในช่วงบั้นปลายชีวิตของท่าน ผู้ถามคงมีความตั้งใจให้ท่านได้สรุปบทเรียนในฐานะที่ท่านเป็นนักฟิสิกส์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของโลกและมีส่วนสำคัญเกี่ยวข้องกับการคิดค้นระเบิดปรมาณูที่มีอำนาจในการทำลายล้างอย่างมหาศาลว่า “ท่านคิดว่าแรงใดเป็นแรงที่มีพลังมากที่สุดในโลก”  ไอน์สไตน์ตอบว่า”ดอกเบี้ยทบต้น”  (Compound interest is the most powerful force on Earth.)

เหตุใดที่ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ตอบว่า “ดอกเบี้ยทบต้น” ในขณะที่เขาเป็นนักฟิสิกส์ อาจเป็นเพราะสมการ  E=mc2 เรียกว่า สมการมวล-พลังงานของไอน์สไตน์ และสมการการคิดดอกเบี้ยทบต้น เป็นสมการเดียวกัน นั้นคือ สมการเลขยกกำลัง
สมการ E=mc2 เป็นสมการที่เกี่ยวข้องกับการสร้างระเบิดนิวเคลียร์
สมการ  ดอกเบี้ยทบต้น เป็นสมการที่เกี่ยวข้องกับการคิดดอกเบี้ยทบต้นทบดอก
จะเห็นว่าทั้งสองสมการต่างมีตัวเลขยกกำลัง สมการแรกจะให้ พลังงานมหาศาลในขณะที่อีกสมการก็จะให้ ผลตอบแทนจากดอกเบี้ยจำนวนมหาศาลเช่นเดียวกัน
ใครที่โดนดอกเบี้ยกินทบต้นทบดอก ก็คงไม่แตกต่างจากคนที่โดนระเบิดนิวเคลียร์ ส่วนคนที่ได้กินดอกเบี้ยทบต้นทบดอก ก็คงไม่แตกต่างจากคนที่กดปุ่มปล่อยระเบิด
ไม่ใช่เรื่องเล็กเสียแล้ว สำหรับ ดอกเบี้ยทบต้น คนที่ฉลาดที่สุดในโลกบอกอย่างนี้

วอร์เรน บัฟเฟตต์ อัจริยะทางการเงินที่สุดของโลก ร่ำรวยอันดับ 1 ของโลก บุคคลผู้นี้ให้ความสำคัญกับการลงทุนให้มีมูลค่าเติบโต “ทบต้นทบดอก” ด้วยตัวมันเองตลอดเวลา 30 ปี มีกฎอยู่แค่ 2 ข้อ ข้อที่ 1 อย่าให้เงินลงทุนเสียหาย ข้อที่ 2 กลับไปดูข้อที่ 1 ด้วยความเชื่อในสมการ “ทบต้นทบดอก” นี้ทำให้เขากลายเป็นบุคคลที่ร่ำรวยที่สุดในโลก
ศาสนาอิสลาม ห้ามให้ธนาคารคิดดอกเบี้ย ผู้นำศาสนามองเห็นอะไร หายะนะของผู้กู้ยืม ถือว่าเป็นการซ้ำเติมผู้เดือนร้อนหรือไม่ หรือผู้นำศาสนามองเห็นอำนาจที่รุนแรงของ ดอกเบี้ยทบต้น เช่นเดียวกับไอนสไตน์หรือไม่

ไม่ธรรมดาเสียแล้ว มีอะไรซ่อนอยู่ในสมการ “ดอกเบี้ยทบต้น” คนที่ IQ สูงที่สุดของโลก อัจริยะทางเงินของโลก ผู้นำศาสนาอิสลาม ล้วนแต่พูดถึง “ดอกเบี้ยทบต้น”

สมการ ดอกเบี้ยทบต้น

สูตรดอกเบี้ยทบต้นคือสูตรที่ใช้คำนวนรายได้หรือรายจ่ายเมื่อเราให้เงินเขายืมหรือเรายืมเงินเขาแล้วมีการคิดดอกเบี้ยแบบพอกหางหมูหรือที่เรียกว่าทบต้น ลองสูตรใช้อักษรอังกฤษ (สูตรไทยทิ้งมานานแล้ว ขุดไม่พบ)

A = P(1+r)n

ในเมื่อ A = จำนวนเงินรวมทั้งหมด
P = จำนวนเงินต้น
r = ดอกเบี้ยต่องวด ต่อร้อย
n = จำนวนงวด

สมมุติว่าคุณมีเงินก้อนหนึ่งต้องการจะฝากธนาคาร เลยไปดูว่าเขาจะให้ดอกเบี้ยเท่าไหร่ เขาบอกว่าถ้าคุณฝากเงิน ๑๐,๐๐๐ บาทที่มีอยู่ เขาจะคิดดอกเบี้ยทบต้นให้ทุกเดือน ในอัตราร้อยละ ๙ ต่อปี คุณกลับมาบ้านแล้วมานึกว่าถ้าฝากไว้สัก ๓ ปี พอครบ ๓ ปีจะมีเงินสักเท่าไหร่ (เงินต้นรวมกับดอกเบี้ยที่ให้อยู่ทุกเดือน) ก็ใช้สูตรข้างบน โดย

A จะเท่ากับเงินทั้งหมดที่ธนาคารจะคืนให้คุณเมื่อครบ ๓ ปี
P เท่ากับเงินต้น หรือ 10,000 บาท ที่เอาไปฝาก
r เท่ากับอัตราดอกเบี้ยต่องวด เขาจะให้คุณ 9%ต่อปี แต่เขาคิดเป็นงวดๆ (งวดละ 1 เดือน) ตัวเลขนี้ชวนงงหน่อย จะต้องเอาตัวเลข 9 ที่เขาว่าหารด้วย 100 (เพราะต่อร้อย) แล้วหารด้วยจำนวนเดือนในหนึ่งปี คือ 9 หารด้วย 100 = 0.09 แล้วหารด้วย 12 เท่ากับ 0.0075
n เท่ากับจำนวนงวด หรือ 36 เพราะธนาคารบอกว่าจะคิดดอกเบี้ยให้ทุกเดือน ปีหนึ่งมี 12 เดือน ก็คูณงวดต่อปีด้วยจำนวนปี ในกรณีนี้เท่ากับ 3 คูณ 12 ออกมาเป็น 36

เอาตัวเลขแทนลงไปในสูตร

A = 10,000 (1 + .0075)36
= 10,000 x 1.007536
= 10,000 x 1.308645
= 13,086.45 บาท

ครบ 3 ปี ธนาคารจะคืนเงินให้คุณ 13,086 บาท 45 สตางค์
ตกลงมีรายได้ 3,086.45 บาท

อย่าลืมว่าที่คิดนี้เป็นการคิดดอกเบี้ยทบต้น หมายความว่าดอกเบี้ยที่เขาให้ทุกเดือนเขาเก็บรวมไว้กับเงินต้น คุณเอามาใช้ไม่ได้ ถ้าเอามาใช้ได้ก็ไม่ใช่ดอกเบี้ยทบต้น สำคัญตรงคำว่า ทบต้น ดอกเบี้ยเดือนแรกเท่ากับ เงินต้นคูณด้วยอัตราดอกเบี้ยต่อเดือน

10,000 x 0.0075 = 75 บาท

ธนาคารเขาเอา 75 บาทไปบวกกับ 10,000 บาท เป็น 10,075 บาท เดือนที่สองคิดดอกเบี้ยจาก 10,075

10,075 x 0.0075 = 75.56 บาท

เดือนที่สามคิดจาก 10,000 + 75 + 75.56 = 10,150.56 บาท

ทุกเดือนจะค่อยเพิ่มขึ้นเป็นดินพอกหางหมู บางคนเขาจำว่า เงินฝากได้ดอกเบี้ย 7% นาน 10 ปี หรือ ดอกเบี้ย 10% นาน 7 ปี จะได้เงินคืนมาเท่าตัว

นักคณิตศาสตร์เรียกการเติบโตของปริมาณในลักษณะเดียวกับดอกเบี้ยทบต้นว่า “การเติบโตแบบเลขชี้กำลัง (exponential growth)” ซึ่งพบได้ทั่วไปในธรรมชาติ เช่น การเติบโตของประชากรบักทีเรีย ประชากรของปลาในอ่างน้ำ การสลายตัวของสารกัมมันตรังสี ล้วนแต่เป็นสิ่งที่อยู่รอบๆ ตัวเราทั้งนั้น
 




เลขยกกำลัง

พลังของอัตราดอกเบี้ยทบต้น ความลับของบัฟเฟท article
ประวัติย่อบัฟเฟต์ article
ตอนที่2 มหัศจรรย์ดอกเบี้ยทบต้น
ทำไมอิสลามห้ามดอกเบี้ย
ดอกเบี้ยทบต้น....สิ่งมหัศจรรย์อันดับ 8 ของโลก
ดอกเบี้ยทบต้นน่ากลัวนะครับ
การใช้เครื่องคิดเลข ทบต้นทบดอก
มีเงินน้อยเป็น VI ไม่ได้ จริงหรือไม่



Copyright © 2011 All Rights Reserved.